Mathematical Methods of Operations Research

Wollner, E.

doi: 10.1007/BF01954689pmid: N/A

Der Artikel gibt einen überblick über die in der Literatur behandelten Ansätze über Netzzuverlässigkeit. Das Netz wird dabei durch einen ungerichteten Graphen ohne Berücksichtigung der Nachfrage zwischen Knotenpaaren repräsentiert. In Abschnitt 2 sind die erforderlichen Definitionen gemacht, während in Abschnitt 3 Bedingungen für das Netz formuliert sind, die seine Funktionsfähigkeit (Intaktheit) kennzeichnen. Ein Maß für die Zuverlässigkeit des Netzes kann deterministisch sein oder probabilistisch. In Abschnitt 4 werden Analyse- und Syntheseverfahren für deterministische, in Abschnitt 5 für probabilistische Maße behandelt. Zum Schluß wird die Einbeziehung der Netzzuverlässigkeit in künftige Problemstellungen diskutiert.

Derigs, U.

doi: 10.1007/BF01954690pmid: N/A

For special combinatorial optimization problems different kind of objective functions are of practical interest. In this paper we investigate the applicability ofBurkard's duality concept for algebraic objective functions. Thereafter we discuss the concept of admissible transformations, a more combinatorial motivated way of problem solving which enables us to treat different objective functions in one approach. We demonstrate the applicability of this approach to special combinatorial optimization problems.

Hässig, K.; Senn, W.

doi: 10.1007/BF01954691pmid: N/A

In seinem Aufsatz „Engpässe, Staustellen und glatte homogene Ströme in Netzen“ hatSteckhan ein Konzept entwickelt, mit dem in einem zweiseitig beschränkten Netz ein maximaler Fluß mit Sog und Stau in den Knoten ermittelt und damit ein Schnitt minimaler Kapazität definiert werden kann. — In dieser Arbeit wird gezeigt, daß man die vonSteckhan definierten Schnitte auch mit Hilfe der gewöhnlichen Flußmaximierung erhält.

Bartmann, D.

doi: 10.1007/BF01954692pmid: N/A

We describe in this paper how to introduce the concept of bisection into Dynamic Programming of stationary Markovian decision processes with infinite horizon. The combination of these two methods delivers a new class of algorithms. A basic bisection algorithm is given. Its rate of convergence is rather independent of the input data, especially the discount factor or contracting factorΒ. If in any method of successive approximations we haveΒ > 0.5, then the bisection method has a faster convergence than the successive approximations. Bisection is especially advantageous ifΒ is close to unity. The computation of two inventory control problems with the basic algorithm of bisection is presented. The second example has a discount factorΒ=0.9994. Using Howard's automobile replacement problem the new method is compared with value iteration, policy iteration andPorteus' method of extrapolations. Among them bisection turned out to be the most powerful procedure. The combination withPorteus' method of extrapolation is not as efficient as the bisection method alone. We also investigate how to combine the bisection method with monotone extrapolation when the transition matrices do not have equal row sums.

doi: 10.1007/BF01954693pmid: N/A

Dinkelbach, W.; Fandel, G.; Söhnchen, W.; Kraft, M.; Schiemenz, B.; Gal, T.

doi: 10.1007/BF01954694pmid: N/A